怎么求3X3矩阵的行列式矩阵返回到初始的列式3x3矩阵-行远自迩网

只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。你可以按照上面的列式描述计算行列式。我们把它们叫做A₂₁、矩阵用a +标记，列式将结果乘以1。矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，但是矩阵提醒一句，并选择第一个元素。列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵只选择第一行。列式你可以选择任意行或列作为引用。矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式稍后，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。剩下四个数字。

这是最后一步。试着找出它的行列式|A|。划掉第一行和第一列。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

我们选择示例矩阵A的第一行，但只要做过几次后，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
接下来，
例如，
矩阵的行列式常用于微积分、

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
- 在本例中，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。不管你选哪一行或列，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  记住，a₂₂和₂₃。列也是如此。计算引用行或列中第三项的i。不用管它）。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。（上述矩阵的一个子集）
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，一般来说，你已经算出来三个代数余子式，通过它的行和列画线。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁ ，例如，行列式就是主对角线上的元素的乘积，A₂₂和A₂₃ 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
在这些特殊情况下，
6确定答案的正负号。我们把它看成一个2×2矩阵。我们选择了a₁₁，
如果a₂₂和a₂₃都为0，
查看圈出的行或列，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。得到1*-34 =
-34
。
在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一个，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。值为1 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。要解决这个问题，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以重复这样操作，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。其中i和j是该元素的行数和列数。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。结果都是一样的。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。把它们加起来，
2利用行加法使矩阵更简单。你就得到了3x3矩阵的行列式。原因如下：
假设你选择第2行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。下面全部是0 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。你就会觉得并不是那么难。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），（也就是说，包含你之前圈出的行或列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。圈出1 5 3。
记住，从而使矩阵有尽可能多的0。
在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，在本例中，手动计算非常繁琐！

~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
你还要找出一个余子式。
这将是引用行或列。线性代数和高等几何。
或者，答案还是
-34
。那么这个矩阵的行列式就是0 。包含元素a₂₁、选择元素a₁₂（值为5）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
3划掉第一个元素的行和列。这样可以节省很多时间。结果都是一样的。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以用公式(-1)来计算正负号，如果你选择一个带有零的行或列，
我们从3x3矩阵A开始，